问题解答：

老人私底下立是有效力的，前提是遗嘱人具有完全民事行为能力；遗嘱内容是立遗嘱人的真实意思表示；遗嘱没有取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权；遗嘱中所处分的财产为遗嘱人的个人财产；遗嘱不违反社会公共利益和社会公德。

依据：

《中华人民共和国》第一千一百三十三条

自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

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