五个月宝宝爱出汗，可能是以下原因引起：
1.生理原因：
新陈代谢旺盛：宝宝的皮肤含水量较大，微血管分布较多，新陈代谢旺盛，所以通过出汗来散发热量。
调节体温功能不完善：宝宝的汗腺和神经系统发育还不完善，不能很好地调节体温，因此出汗较多。
2.环境因素：
室内温度过高：如果室内温度过高，宝宝会通过出汗来调节体温。
穿衣过多：如果宝宝穿衣过多，会导致体温升高，从而引起出汗。
3.疾病因素：
佝偻病：佝偻病是由于维生素D缺乏导致钙磷代谢紊乱，引起的一种全身性慢性营养性疾病。宝宝会出现多汗、夜惊、烦躁、枕秃等症状。
感染：宝宝如果患有感染性疾病，如感冒、肺炎等，也会出现多汗的症状。
低血糖：宝宝低血糖时，也会出现多汗、苍白、无力等症状。
甲状腺功能亢进：甲状腺功能亢进的宝宝，由于代谢率增加，也会出现多汗的症状。
如果宝宝出汗过多，或者伴有其他异常症状，建议及时就医，以确定原因，并采取相应的治疗措施。同时，家长可以注意以下几点：
1.保持室内温度适宜，避免穿衣过多。
2.及时给宝宝补充水分，避免脱水。
3.注意宝宝的个人卫生，勤洗澡，勤换衣服。
4.给宝宝提供富含维生素D和钙的食物，如鱼肝油、蛋黄、奶制品等，以预防佝偻病的发生。
总之，宝宝爱出汗可能是正常的生理现象，也可能是疾病引起的。家长需要注意观察宝宝的情况，如果有异常，及时就医。
